Question

hxyjp

5+12iの平方根を求める問題です。ここでx=6/yとして計算してはいけない理由を教えてください。

平方根を+yi (x, y 実数) とおくと,
(x+yi)2=5+ 12i
12-y2+2xyi = 5 + 12i
n2-y2=5,2y= 12
6
X
第2式より=として第1式に代入して分母を払うと,
24-52-36=0
∴x=±3
∴(2-9)(2+4) = 0
y=±2 (複号同順)
よって,平方根は,
SU 10
± (3+2i)

数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

分母に0が来ないことが明らかなのでx=にしても良いです。
x=0かつy=0のとき
自明に2乗しても5+12iにはならない
x=0のとき
純虚数の2乗になるが、純虚数の2乗は負の実数
y=0のとき
実数になるが、実数の2乗は実数
どの場合も2乗して5+12iにはなりません。

hxyjp

ありがとうございます！