Question

あ

(3)の運動量保存則の立式について、自分は青で書いたように考えるのですが、そうでない理由はなんでしょうか。回答お願いします。

52 地球の質量を M, 万有引力定数をGとして答えよ。
(1)地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径r をM,G,
Tで表せ。
落とし
(2) 地球の中心0から距離rの位置で静
止している物体Aがガス噴射をして静
止衛星になろうとするものとする
(ア) 静止衛星となるための速さを r,
M, G で表せ。
(イ)噴射したガスが無限遠に達するのに
必要な速さを r, M, G で表せ。
ガス
M
A
衛星
(ウ) 噴射前のガスを含めたAの質量をmo とし, 噴射するガスの速さ
を (イ) の u とする。 噴射すべきガスの質量をm で表せ。
(新潟大 +大阪公立大)

mall = (m-ma)h
運動量保存則は逆の方向を含む
運動
MG
na (u+h)
m6
MG
て
u+2
mo
Mo
1+F
↓
-MGU
-mau= (mo-ma)
ではない理由

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

黒字の式は、速さになっています（それぞれの進む方向を＋にして式をたてている）。
青字の式は、速度になっています。

数値を代入するときに、
黒字の式は、速さ代入すればよいです。
青字の式は、uとvは逆向きなので、uとvの符号が異なります。
計算すると、mGは同じ結果になります。

問題を解くときに（人それぞれ、好みもありますが）、
方向が分かっている場合は、黒字のように式をたてると計算しやすいです（速さの式）。
方向が分からな場合は、青字のように式をたてます（速度の式）。

あ

そういう事でしたか！ありがとうございます。