とても悩まれてると思いますが、
9.1=0.1×7×13ですので、
問題文の注釈に√7や√13の近似値は載っていますか?
載っていないと√を外すことが厳しいと思いますよ。
載っていたら教えることは出来ますが、自力でとくには√7や√13の近似値を知っているか、それを求めるところからはじめる必要があります。
であれば、
分子について
√{2×1.6×(10^-19)×200}
=√(4×16×10^-18)
=2×4×10^9
分母について
√(9.1×10^-31)
=√(91×10^-32)
=9.54×10^-16
よって
(2×4×10^-9)/(9.54×10^-16)
=8/(9.54×10^-7)
=(8×10^7)/9.54
筆算より
=0.838…×10^7
≒8.4×10^6です。
√91は9.54とすると書かれていました。