Question

あ

v1＝0m/sは問題文からDで止まったと書いてあるので式立てなくてもいいんじゃないんですか？この止まったっていうのは問題文の時点で相対速度で床から見たら動いてるかもしれないってことなんですか？あと2枚目の外力がないっていうのは、小物体と台一体となったときのことで、摩擦熱が発生っていうのは、小物体と台別々で考えたってことですか？

チェック問題 4 台上の物体の運動
図のような形状で, なめらかな
部分 ABC と粗い部分 CDE をもつ
質量Mの台が, なめらかな水平
面上に置かれている。 いま, 質量
mの小物体を初速度0で点Aから
h
A
m
やや 12分
(台の上面
BCD は水平)
BC
DE
M
→XC
すべらせたところ, 小物体は B, Cを通過し, Dで止まった。
台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμ' とする。 右向きを速度
の正の向きとする。
(1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さ V, vはいくらか。
(2)CD間の距離はいくらか。 μ'とんを用いて表せ。

(2) 図bのように,Cを越えると, 小物体
(後
は左へ動摩擦力μ'mgを受け, 減速する。
やがて, 小物体がDまで距離だけこ
すったところで, 台に対して止まる。 つ
まり, 小物体と台は一体となって,床か
ら見れば同じ速度 0 となる。
相対速度 0 と
A
なって一体となる
摩擦熱
μmg×1
M
CTD
さて、台と小物体全体に着目すると
今回の保存則はどうなっているかな?
図 b
やっぱり外力はないから,全運動量は保存する。 そして、
あ! 今回は,ジョリジョリ摩擦熱が発生しているじゃ
ないですか。 その分全力学的エネルギーは減りますね。
合格だ! ここではなるべく楽をしたいので, いちばん最初の全体が
止まっていたときと比べて保存則を考えるよ。
まず, 《運動量保存則》より、
mx0 + Mx0 = mo1 + Mvi
よって " = 0 なんと、 最終的には、全体が止まってしまうん
次に,(摩擦熱)=(全力学的エネルギーの減少分)より,
μ'mg xl
mgh
動摩擦力 こすった距離 の全力学的エネルギー
(1/2 mv,² +
1
mvi+= Mo
の全力学的エネルギー
ここに、先ほどの結果の”=0を代入しについて解くと、
-h
答