Question

Sora

なぜ解説で27-n＝5k^2になるのか分かりません。
27-n＝5じゃだめなのですか？
教えてください！

5
52 √540-20 が整数となる自然数nの値をすべて求めよ。
20.40.60.80.100.120.140.160.180-200.220
100,400 900
440
20/490
40
40
2
7
20/140
7.22

52 √540-20n=√20(27-n)=2√5(27-n)
x
よって,kを0以上の整数として 27-n=5k² と
なればよい。
27-n=5k2 をnについて解くと n=27-5k2
k=0 のとき
n=27-5x02=27
k=1 のとき n=27-5×12=22
k=2 のとき n=27-5×2=7
んが3以上のとき, nは負の数となり,問題に適
さない。したがってn=7, 22, 27

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問題は「自然数nの値を全て求めよ」と書かれています。
最も小さいnを求めよだったら、27-n＝5でもいいんですが、
今回の問題は、5だけじゃなくて
27-n＝5×2²、27-n＝5×3²とかでもいいんです。
だから、解答に27-n＝5×k²と書いてあるのです

Sora

ありがとうございます！
助かりました🙇‍♀️🙇‍♀️