Question

みえ

数IAの二次関数です。
1つ目の写真が問題で、2つ目の写真が解答です。
(2)で、解答の赤線を引いているところなんですが、どうして①が重解をもてば放物線と直線が接することになるんでしょうか？
理由を教えて欲しいです！

30 次の条件を満たす実数んの値または値の範囲を求めよ。
(1) 放物線y = x2-2x+k-3がx軸と共有点をもつ。
(2) 放物線y = x-3x +2 と直線 y=kx-2 が接する。

(2) y=kx-2 を y = x²-3x+2 に代入し
て kx-2=x3x+2
x^-(k+3)x+4 = 0
①
放物線y=3x+2 と直線 v kx2
が接するためには、 ①が重解をもてばよ
判別式 D = 0 より
{-(k+3)}-4.1.4 = 0
ん+6k-7= 0
(k+7) (k-1) = 0
k=-7, 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すず

こんな感じです。分かりづらかったらすまない

みえ

丁寧にありがとうございます！理解できました

Answer 2

きらうる

接するとは、放物線と直線が1点で交わることと同じことです。
1点で交わるので、2曲線の交点のx座標が1つしかないことから、二次方程式が重解を持てばいいことになります。

みえ

ありがとうございます！