Question

はろろ

この14の（2）なのですが、途中（x²+3xy+2y²）が2つ出てきます。そこで共通因数をくくりだすと書いてあるのですが、どうもしっくり来なくて、、、
因数分解後、2セット？あるけれど二乗にならないのですか？語彙力なくてすいません🙇‍♀

00
+2282
2
2
(x+3xy+2y
+(xキ3x+2y2
2
0
共通因数
(大)(な)エースで
(y)(x+) くくり出す
((+2y)² (x + y)² (x + z )
(+)(x+2)(x+2)

基本 例題 14
因数分解 (最低次数の文字について整理)
ののののの
次の式を因数分解せよ。
(1)x2+xy+2x+y+1
x3+3x2y+zx2+2xy2+3xyz+2zy21)
p.24 基本事項 2
CHART & SOLUTION
複数の文字を含む式の因数分解
最低次数の文字について整理
(1)xについて 2 次式, y について1次式。 そこでyについて整理する。
(2)xについて3次式, yについて2次式について1次式。
そこでzについて整理する。
解答
ES
yについて整理。
x+1が共通因数。
(1)
(1+S)(&
((1+v
共通因数をくくり出す。
(I+
+ { } の中を整理。
(1)x2+xy+2x+y+1
=(x+1)y+(x2+2x+1)
=(x+1)y+(x+1)2
=(x+1){y+(x+1)}
=(x+1)(x+y+1)
2) x3+3xy+zx2+2xy2+3xyz+2zy2
=(x2+3xy+2y)z+x+3xy+2xy2
=(x2+3xy+2y2)z+x (x2+3xy+2y2 )
=(x2+3xy+2y2) (z+x)
=(x+y)(x+2y) (x+z)
←zについて整理。
x2+3xy+2y2 が共通因数
共通因数をくくり出す。
x 2 +3xy+2y2 も因数分解
式を整理。
(
INFORMATION
(1)では,xについて整理すると x2+(y+2)x+y+1 となり,これは
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) を利用して因数分解できる。
また, 項の組み合わせを工夫してx2+xy+x+x+y+1=x(x+y+1)+(x+y+1)

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

()をAとおくと、
Az+Ax=A(z+x)
にしている、という話です。

先に()を因数分解するとすれば、
(x+2y)(x+y)z+(x+2y)(x+y)x
()()が共通しているので、
()()(z+x)になるという話です。

はろろ

なるほど！ありがとうございます！🙇‍♀️