Question

み

数Ⅲの導関数の問題です。なぜこのような解き方になるのかが分かりません。教えてください。

321 f'(α) が存在するとき, 次の極限をf (a), f'(α) で表せ。
f(a+4h)-f(a+2h)
*(1) lim
h→0
h
a²f(x)-x²f (a)
(2) lim
x-a
x-a

321 (1) (与式)
= lim
h→0
f(a+4h)-f(a)-{f(a+2h)-f(a)}
=
-
h
lim (4 × f (a + 4h) − f(a)
h→0
(x-2x
4h
f(a+2h)-f(a)
あ
2h
=4f'(a)-2f'(a)=2f'(a)
(2) x-a=hとおくと, x → a
}
x→αのときん → 0
h→0(x+2)(−1h
a2f(a+h)-(a2+2ah+h²)f(a)
よって (与式)
= lim
a2f(a+h)-(a+h)2f(a)
= lim
h→0
= lim
h→0
= lim
h→0
h
af(a+h)-f(a)}-(2ah+h²)f(a)
h
f(a+h)-f(a)
{a². 10
h
=a2f'(a)-2af
a²f' (a) -2af (a)+
-
(2a+h)f (a)}
818

導関数 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

微分係数の定義を教科書等で
しっかり押さえないとできません

み

わかりました！ありがとうございます！