数学
高校生
解決済み
数Ⅲの導関数の問題です。なぜこのような解き方になるのかが分かりません。教えてください。
321 f'(α) が存在するとき, 次の極限をf (a), f'(α) で表せ。
f(a+4h)-f(a+2h)
*(1) lim
h→0
h
a²f(x)-x²f (a)
(2) lim
x-a
x-a
321 (1) (与式)
= lim
h→0
f(a+4h)-f(a)-{f(a+2h)-f(a)}
=
-
h
lim (4 × f (a + 4h) − f(a)
h→0
(x-2x
4h
f(a+2h)-f(a)
あ
2h
=4f'(a)-2f'(a)=2f'(a)
(2) x-a=hとおくと, x → a
}
x→αのときん → 0
h→0(x+2)(−1h
a2f(a+h)-(a2+2ah+h²)f(a)
よって (与式)
= lim
a2f(a+h)-(a+h)2f(a)
= lim
h→0
= lim
h→0
= lim
h→0
h
af(a+h)-f(a)}-(2ah+h²)f(a)
h
f(a+h)-f(a)
{a². 10
h
=a2f'(a)-2af
a²f' (a) -2af (a)+
-
(2a+h)f (a)}
818
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8913
116
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6078
25
詳説【数学A】第2章 確率
5840
24
数学ⅠA公式集
5637
19
わかりました!ありがとうございます!