Question

れな

数2の「円の方程式」分野の問題についての質問です。
濃いピンクマーカー部分の展開の途中式が分かりません。
細かく解説していただきたいです。
よろしくお願いいたします( ᴗˬᴗ)

例題 88
円と直線の位置関係(2)
****
錠
直線 y=mx-3m+1)と円 x+y=2が異なる2点で交わるように,
定数mの値の範囲を定めよさがある

解答 2 直線の方程式は,
y=mx=(3m-1)
これを円の方程式 x2+y2=2 に代入して,
38 0 x²+{mx-(3m-1)}=2
(S+S 8) (S+
展開して整理すると
(m²+1)x2-2m(3m-1)x+(3m-1)-2=00
…①
円と直線が異なる2点で交わるのは、 ①が異なる2つの実
数解をもつときである.
(+
つまり、 ①の判別式をDとすると, D>0 のときである.
D
=m²(3m-1)2-m²+1{(3m-1)2-2}
分配法則
4
円=-(3m-1)+2(m²+1)
=-7m²+6m+1
=-(7m+1)(m-1)
したがって,(7m+1)(m-1)<0
よって、-1<m<1

円と直線 範囲 展開 数ii