Question

:)

有人會第三題嗎？
看不懂為什麼要乘3！

用0,1,2,3,4,5共6個數字作成三位數,數字不重複。
(2)其中5的倍數有多少個?
(1)共可作成多少個三位數?
(3)其中3的倍數有多少個?
(4)所有作成三位數的總和為何?

(3)若為3的倍數,則三個數字的和為3的倍數。
將0,1,2,3,4,5分成以下三類:
第一類「除以3餘0』:數字有0,3。
第二類「除以3餘1』:數字有1,4
。
第三類「除以3餘2:數字有2,510
因為每一類只有2個數字可選,所以只有每一類
各出一個數字組成的三位數才會是3的倍數。
故3的倍數者共有
(每一類任取一數字組成三位數的個數)-(百位數字為0的個數)
=(2x2x2x3!)-(1×2×2×2!)
=48-8=40(個)。
得100元。

高一數學

Answer 1

White star

因為分成三類，第一個數字可以是三類裡面的其中一類，第二個是剩下兩類中的其中一類，最後一個只會填剩下的那類，所以才會乘上3！

:)

可是我還是不懂跟「3！」有什麼關係
因為3！不是應該要這樣嗎⋯⋯

White star

我不太懂你畫的意思🥲
不過解析中3！的由來，如圖

:)

謝謝