Question

💡

請問這題

9、△ABC中,∠BAC=45,AB=42、AC=3,若D、E兩點分別在AB、AC上,試求BE+DE+CD
的最小可能值為
A
3
2
32+9-X²
42
48 = 8-2x
xx - 3
34
匕
B
折
三、計算證明及混和題(共17分,無詳細說明或計算過程不予計分)
DADC bxxx
Zr
= x

Answer 1

qn

C 沿 AB 作對稱得到 C'，所以 CD = C'D
B 沿 AC 作對稱得到 B'，所以 BE = B'E

則 C'-D-E-B' 形成一條折線
由圖易知 C'D + DE + EB' ≥ C'B'
(最小值發生時，D為B'C'與AB交點，E為B'C'與AC交點)

而 AC' = AC = 3，AB' = AB = 4√2
∠C'AB = 3∠BAC = 135°
利用餘弦定理即可算出 C'B' 長度