Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

黄色でマーカーを引いた上の式を微分すると下の式になると思うのですが、なぜ上の式の6cosaが定数と見なされているのですか？

TAB
3π -α
また、他の3つの交点のx座標は
πーα, 2π+α,
である。
y
1
k
O
a
π ホーα
|2
32/
y=k
2π
3π
|5|2
5 3л-a
x
2π
2+α
120
gol
3
図形は直線 x= 22に関して対称であるから,
面積の和をSとすると
2
=2$(sinx-k)dx+2$
=2[-cc
—Cost – ka
-α
(k-sinx)dx
x + 2 x + cosx
=6cosa + (6α-π)k
S=6cosa + (6α-π) sina
k=sinα であるから
dS
また
=
=(6α-T)cosa
30=16/2
da
D2 701
cosa > 0
π
a=
0≦x<2であるから
dS
よって,
da
- = 0 とすると
Sの増減表は次のようになる。
a 0
dS
da
S
1
6
2
2
6
+
0
極小
よって, Sはα=
で最小になる。
このとき k = sin 1776 = 1/1/1
π
したがって, 求める直線の方程式は
y=
1-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

6cosαを定数にしてるわけじゃないですよ

Sをαで微分すると、
(6cosα)'＝-6sinα
{(6α-π)sinα}'＝6sinα+(6α-π)cosα

これらを足すと6sinαが消えて(6α-π)cosαだけ残ります

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ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

ひと

6cosαが定数と見なされているわけではないです！
(6α-π)sinαを微分すると、積の微分法より、6sinα+(6α-π)cosαとなります。
また、6cosαを微分すると-6sinαとなるので、
sinαの項がちょうど打ち消されます。

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ありがとうございます🙇🏻‍♀️