Question

なな

数IIです。考え方が分からないので教えてください🙇‍♀️

15
15
す
13円 x2+y2 = 4 と直線 y=x+k が異なる2点P, Qで交わるとき,次
の間に答えよ。
(1) 定数kの値の範囲を求めよ。
(2)線分 PQ の中点Mの座標をんを用いて表せ。
(3)定数の値が変化するとき, (2) の中点Mの軌跡を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)連立してyを消すとxの2次方程式☆ができます
異なる2点で交わるということは、
☆が異なる2つの実数解をもつということです
つまり判別式>0

(2)PQの中点はPとQの座標を足して2で割ったものです
☆の解がP,Qのx座標です
解と係数の関係を使うのも楽かもしれません

(3)(2)のM(○,☆)からx=○, y=☆
2式からkを消すと軌跡の方程式が出ます
軌跡の限界は、(1)の範囲を合わせて考えるとわかります

なな

分かりました！！丁寧にありがとうございます！