Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

(1)です。模範解答ではsinの2倍角を使っているのですが、写真2枚目のように置換積分してもいいですか？

(1)
2
S(sin+cos)dx
2
2
(3) Scos 3x sin 5x dx

|
sin = + cos = 1² dx
((+25incos) dx
Jox + 125mm &•005 & da
sin^2=t とおくと
= cos / da = dt
よって
de
Jox + 2] sin cos & da
= x + 4 Stdt
2
= x + 2 + ² + C
C
= x + 2 sin² = 1/1 + c
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ukz

いいと思います！
半角公式sin(x/2)^2=(1-cosx)/2を用いて
C+1を新たな定数C‘とするとx-cosx+C‘となり
2倍角の公式を使ってといたものと一致します.

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ありがとうございます😭