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与えられた問題は、
(5) log₂9・log₃8・log₄8
です。
解き方の手順
対数の底を揃える
対数の性質を利用して、底を2に揃えます。
log₃8 = log₂8 / log₂3
log₄8 = log₂8 / log₂4
式を簡単にする
log₂9・log₃8・log₄8 = log₂3²・(log₂8 / log₂3)・(log₂8 / log₂2²)
= 2log₂3・(3 / log₂3)・(3 / 2)
= 9
したがって、答えは9です。
ポイント
対数の底の変換公式 logₐb = logₓb / logₓa
対数の性質 logₐa = 1 logₐbⁿ = nlogₐb
これらの公式や性質を理解しておくと、対数を含む問題をスムーズに解くことができます。