Question

おもち

Iはこの場合90°ですが、∠ADCでもおかしくないですよね？どちらがテストに適していますか？

5 右の図で,四角形ABCDは正方形
であり,Eは対角線 AC 上の点で,
AE > EC です。 また,F,G は四角形
DEFG が正方形となる点です。 ただし,
辺 EF と DC は交わるものとします。
A
5
G
★
E
B
F
このとき, ∠DCGの大きさを次のように求めました。
I
II にあてはまる数を書きなさい。
また,( a )にあてはまることばを書きなさい。
なお、2か所の I には同じ数があてはまります。
[愛知]
△AED と △CGD において,
四角形ABCD は正方形だから, AD=CD
四角形 DEFGは正方形だから,ED=GD
また,
①
2
∠ADE=
I-ZEDC, CDG= I-∠EDCより,
∠ADE=∠CDG
① ② ③ より ( (a )がそれぞれ等しいから,
AAED=ACGD
合同な図形の対応する角は等しいから,
3)
したがって,
∠DAE=∠DCG
∠DCG=
II
。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

問題文に、同じ「数」が当てはまります。と書いてあること
⬜︎の右上に°がついていること
から∠○○○ではなく、90が入るとわかります。
今回の場合は文字を入れたらバツになると思います。

おもち

この場合は90°ですが、自分で証明する時はどちらを使った方が減点されにくいですか？

BaSO4

文字を入れた場合、
左のIには∠ADCが入って
右のIには∠GDEが入って
∠ADE=∠ADC-∠EDC
∠CDG=∠GDE-∠EDC
こうなる。この2つの式を見ても
∠ADE=∠CDGとはわからない。
90°を入れた場合、
∠ADE=90°-∠EDC
∠CDG=90°-∠EDC
となる。右辺が同じだから
∠ADE=∠CDGとわかる。
なので90°と入れるのが適切だと思います。

おもち

なるほど！ありがとうございます！