Question

おいすたー

三角形OHO’と三角形ABCはなぜ相似になりますか？

387 右の図のように,
00' からそれぞれ
辺BC, AB に引いた
A4.A9
垂線の交点をHとす 3
△OHO' と △ABC は
る。
Ɛ=03
相似で, 00'=2r で
あるから
0
H
B
AT
OH O'H (27). S
----
5
(1) 8Pe
(S)
4
C
=
=
3
4 5-
JJ
よってOH=r. O'H=
点Aから円 0 に引いた接線の長さは
6
OH=r, O'H=1"
ST4=84
adst
3.
3-1-13-1
-
点Cから円 ' に引いた接線の長さは
QTE
8
13
4-
r-v=4- 57
11
◎よって。(3号)+2+(4-1) = 5
14
5
これを解くと,2-1=0より
AT=09709
1=7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ABとBCが垂直で、
OHとBCが垂直、O'HとABが垂直だから、
ABとOHは平行、O'HとBCは平行です

OO'の右上にできる四角形は長方形です
なぜなら、短い辺2つはそれぞれACと垂直なので、
この2つは平行、長さも円の半径で等しく、
向かい合う2辺が平行で同じ長さだから平行四辺形で、
2つの角が90°だからです
よって、OO'とACは平行です

△OHO'は、△ABCの3辺それぞれに平行な3辺をもつので、
3つの角がそれぞれ等しいといえ、相似です

おいすたー

ありがとうございます