Question

Ｊ

466でなぜf‘(t)=２になるのでしょうか
なぜy=-２x＋５の傾きと等しいのでしょうか…？

数αの
題 105
ごし、
さよ。
B
□ 464 次の条件を満たす関数 F(x) を求めよ。
(1) F'(x)=4x-4,F(1)=3 *(2) F'(x)=3(x+1)(x-2), F(0)=1
*465 曲線 y=f(x)は点(1, -1) を通り, その曲線上の各点(x, y) における接
線の傾きは 3(x-1)で表される。 この曲線の方程式を求めよ。 例題 107
専標準 B clear
□ 466 曲線 y=f(x) は直線 y=-2x+5に接している。 また,
f'(x)=x2-2x-1 である。 f(x) を求めよ。
例題定積分の計算
108 次の定積分を求めよ。
(1) ('(2x+1)'dx-('(2x-1)2dx (2) (x-x)dx=(x-x)dx
(2

よって
すなわち
1-3・1+C=-1
C=1
ゆえに, 曲線の方程式は
y=x3-3x+1
466 曲線 y=f(x) と直線y=-2x+5の接点の
座標を (t, -2t+5) とおく。
f'(t) は直線 y=-2x+5の傾きに等しい。
すなわち
よって
整理すると
すなわち
f'(t)=-2
f2-2t-1=-2
2-2t+1=0
(t-1)20
ゆえに
t=1
したがって, 接点の座標は (1,3)
答
またf(x)=f(x2-2x-1)dx
数学Ⅱ
問題
=
x3
13-x+C(Cは積分定数)
曲線 y=f(x) は接点 (1, 3) を通るから
f(1) =3
13
すなわち
-12-1+C=3
3
ゆえに
C= 14
3
14
したがって f(x)=-x+ 1/3
GR
/1\
73

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

466でなぜf‘(t)=２になるのでしょうか
＞f‘(t)=－２です。記入ミスだと思いますが、＋－が違うのは重要ポイントです。

なぜy=-２x＋５の傾きと等しいのでしょうか…？
＞直線はf(x)の接線だから、傾きは同じf‘(t)=－２になります。
微分係数が接線の傾きであることは重要かつ基本だから覚えましょう🙇

Ｊ

-２の間違いでした!!ごめんなさい
ありがとうございました！基礎を分かっていませんでした！ポイントをまとめていただきありがとうございました！