Question

蒼羅

45度の角度がA地点からなのが分かりません、－2a地点からじゃないのですか？

練習
高さ a,半径2a の円筒形のふたのない容器がある. 底面が水平になるように容
196器を置き,内部に水を満たした。次に、容器を静かに 45°傾けた。次の問いに
***
答えよ. ただし,表面張力は無視する.
(1)容器に残っている水の水面の面積を求めよ券(1)
(2)容器に残っている水の体積を求めよ.
( 岐阜薬科大)

196
内部に水を満たした. 次に, 容器を静かに45°傾けた. 次の問いに答えよ. ただし, 表面
高さα 半径2aの円筒形のふたのない容器がある. 底面が水平になるように容器を置き
張力は無視する.
(1)容器に残っている水の水面の面積を求めよ.
(2)容器に残っている水の体積を求めよ.
(1) 右の図のように、底面の中
心を原点としてx軸, y 軸を
とり,水が入っている部分の 2a
x軸に垂直な平面による切断
面を,△ABC とする.
6
84
右の図より,
12a.
By
2a
2a
45゜
-2al
03a
AB=√(2a)-x-a
AC=√2AB
=1
a
=√2(v4a²-x-α)
2a.
-2a
0
積分区間は,
-√Ba≦x≦√3a
x
A B
よって, 水面の面積は,
2
√(√4a²x²-a)dx
√3a
√3a
(1-2a 01+101
体の体
XV
1966 12120
=2√/24a-xdx-Sadxしてて水面はy軸を含みx軸に垂直な
の
T
=2√2
・(2a)2・
3
•
+ 3a-a-
2
[ax
sal
平面に関して対称
下の図の色のついた部分の面
=2√2(na²+√3a²-√3a²)
4√2 -√6)a²
3
114
積
yA
ib(1-3)01
2a
π
3
a
\2a
2a
0
X
(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いや、そうはならないです

蒼羅

そしたらoから45度ではないのですか？

和

どうして？
長さをちゃんとみてください

蒼羅

あ！分かりました！！！！！！！ありがとうございます！！！