Question

まんまる

赤線で囲んだところの等号が間違っているんですけど(赤で書いているのが正解)、なぜ違うのでしょうか。

x+
&
T+7c
十
K
+
(1+7)2
(1+9)3
3+ (スキー1)
サ
THI
-1<<1のとき収束
北咲く!
(1+70)<
-2>qx
↓

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1+xが正という前提があれば
分母を払って-(1+x)<1になりますが、
1+xが負なら-(1+x)>1になります
勝手に正という前提で進めたことに問題があります

和

誤解を招くかもしれないので補足しますが、
そこにある黒字の部分自体には間違いがありません
（赤字が間違い、というか、赤字の入れ方が間違いです）

その黒字は1+x>0の場合の処理のみ書いたもので、
結論は確かに0<xです

もう一つの場合分け:1+x<0の場合の結論はx<-2です

2つの場合を合わせて、
　-1<1/(1+x)<1 ⇔ x<-2, 0<x
です

まんまる

ありがとうございます