数学
高校生
解決済み

答えは1.9.2になるのですが、解き方が分かりません
教えて下さい

(4) a,b,cは1以上9以下の互いに異なる自然数である。このとき 1 a+ 1 b+2+ が最大となるのはα 【21】 b= [22] C= [23] のときである。

回答

✨ ベストアンサー ✨

〇/〇にしてから考える方法を取ります
分数にすると
分子…bc+2c+1
分母…a(bc+2c+1)+c
となります。この分数が最大になるのは、bc+2c+1の部分は共通しているので、できるだけ分母が小さくなればいいから、
a=1、c=2
あとは、分子がなるべく大きくなればいいので、c=9

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