Question

𝐓𝐚𝐞_🐻🤍

なぜ（a,a^2)とするのでしょうか

前ページの,グラフ上の点における接線の公式を
ない点から引いた接線の方程式を求めてみよう。
グラフ上に
次
応用
例題
関数 y=x2+3 のグラフに点C(1, 0) から引いた接線の方程式
1
(1
1
を求めよ。
考え方
接点のx座標をαとして条件からαの値を定める。
前ページの接線の公式を用いるためには, 接点の座標が必要である。
5
2
解答
y=x2+3 を微分すると
y'=2x
ら、その方程式は
y-(a2+3)=2a (x-a)
接点の座標を (a, a'+3) とすると, 接線の傾きは2aとなるか
y
すなわち y=2ax-a2+3
.. ⑪
10
この直線が点C(1, 0) を通るから
0=2a-a2+3
よって
a²-2a-3=0
すなわち
代入
(a+1)(a-3)=0
α=-1,3
したがって, 求める接線の方程式は,① より
a=−1 のとき y=-2x+2, a=3 のとき y=6x-6
【?】 求めた2本の接線について
答 y=-2x+2, y=6x-6
接点の応煙をそれ
x
15
4
5
6

Answer 1

匿名Yさん

接点はグラフ上の点なので、
x座標をaと置いた時、y座標はy=x^2+3に
x=aを代入した、a^2+3となります。