Question

ゆうた

この問題の答えに書いてある青線の部分の式の出し方がわかりません。至急お願いします🙇

* 289 袋の中に, 赤玉4個, 白玉3個が入っており,赤玉にはすべて
数1が, 白玉にはすべて数3が書かれている。 この袋から同時に
3個を取り出すとき, その3個の玉に書かれた数の和の期待値と
分散,標準偏差を求めよ。
①

(
289 取り出す赤玉の個数を Xとする。
Xのとりうる値は 0, 1,2,3である。
1
X
お
Jed
488
P(X=0)=
3C3
=
7C3
35
0
10
4C1-3C2
OL
12
P(X=1)=
=
7C3
35
4C23C1
18
SP(X=2) =
=
100
of
7C3
35
=XX
4C3 4
3回とも
7C3
P(X=3)=
したがって, Xの確率分布は次のようになる。
=
35
の場合
X 0 1
2 3
計
1 12
18
4
P
1
35 35 35
35 C
よって
E(x)=0x3235
1
12
+1x
35
18
4
+2x
+3x
35
35
N216
12
28
=
7
¥19
1
V(X)=02×35 35
+12×12/25
18
+22x
35
4
+ 32 x
35
(1)
122
216
78.8.0
240 + 38
=
49

ここで, 取り出す3個の玉に書かれた数の和を
Y とする。 白玉の個数は (3-X 個であるから
Y = 1.X + 303-X) = -2X+9
したがって
EE(Y)=E(-2X+9)=-2E(X) +91
立 =-2.12 +9 =
39
7
EL
V(Y)=V-2X+9)=(-2)^V(X)
24 96
=4..
49 49
V(X)
σ(Y)=√√V(Y) =
√
96
4√6
49
7

統計

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

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質問を「解決済」にしてくださいね

いま赤をX個取り出すのだから、
白は3-X個取り出すことになります
赤は1で白は3なのだから、数の和は
1×X + 3×(3-X)
= X+9-3X
= -2X+9
です