Question

あ

さんじょうで、➕➖➕だと思ったけど、➕➕になってます。なんでか教えて欲しいです

完璧になったら次のレベルへ)
(4)f(x)=x3-3x2 + 3x
f(x)=3x2-6x+3
=3(x-1)2
f(1)=1
増減表をかくと
x
f(x)+ 0 +
f(x) 入
(5)f(x)=x3-12x (-3≦x≦)
f(x)=3x2-12
=3(x+2)(x-2)
増減表をかくと
× 11-31 1-21

Answer 1

和

3次関数だからといって、+-+とは限りません
そこの判断は、f'(x)のグラフを描くと簡単です

y=3(x-1)²のグラフは下に凸の放物線で、
x軸とx=1で接します
よって、グラフはx<1でx軸より上、
x=1でx軸と同じ高さ、1<xでx軸より上です
つまり、その符号はx<1で+、
x=1で0、1<xで+です
したがって、f'(x)の段は+0+になります