Question

玲花

【3】の解答の1行目、『1回戦の組み合わせは〜それぞれ1/3である。』のはなぜですか？

石川
2
確率は2/5、RがPに勝つ確率は7/10である。 なお、引き分けはない。
P、 Q、 R が相撲をとる。 Pが Qに勝つ確率は 3/5、 QがRに勝つ
【1】
制限時間:2分
PがQにもRにも勝つ確率はいくらか。
A 1/3
B 4/9
C 5/12
D 4/15
E 12/25
F 9/50
GA~F のいずれでもない
【2】
制限時間: 2分
QがPとRの両方と対戦し、1勝1敗になる確率はいくらか。
2
A 1/3
B 2/5
C 5/12
D 8/21
E
12/25
F 13/30
GA~F のいずれでもない
章
確率
【3】 制限時間:5分
3人で抽選してまず2人が対戦 (これを1回戦とする)し、勝ったほう
が残りの1人と対戦 (これを決勝戦とする) し、 それで勝ったほうを
優勝とする。 このとき、Pが優勝する確率はいくらか。
A 1/3
B 2/5
C 3/10
D 5/12
E 6/25
F 13/50
GA~F のいずれでもない

【3】
解答
F 13/50
1回戦の組み合わせは、PQ、PR、QRの3通り。 どれも確率は等しいはずなの
それぞれ 1/3である。
1回戦がPQの場合、Pは Qに勝ち (2)次にRに勝つ (1)ので、
1 × 3 × 3 = 30
3
50。
1回戦が PR の場合、Pは R に勝ち (1)次にQに勝つ (号)ので、
1 × 3 × 3 = 30
3
50。
1回戦が QR の場合、Qが勝って (号) 決勝戦でPがQに勝つ (2) 場合は
1/3×13×2=1/25.
25。
5
または、Rが勝って(号)、決勝戦でPがRに勝つ (1) 場合は、
3
10
1/3×2×1=1313
-
10
50。
これらをすべて足すと、+1+1+1=4
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

単に抽選といったら、基本的にランダムです
どの2人が対戦するかはランダムであり、等確率です
この問題ではそう受け取るしか確率を決める術はありません