Question

げすと

極限を求める問題 答え∞
これを変形するとlim1+‪√‬2n+1-‪√‬2n-1/2となると思うのですがなぜ極限が∞になるのか分かりません。

Dim
→B3+!
15+3
下に
butl
244
Y
YL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

n項目は有理化すると
{√(2n+1)-√(2n-1)}/2
となりますが、
今回の極限は和の極限を求めるので、
1～n項までの和は
(√3-1)/2+(√5-√3)/2+…+{√(2n+1)-√(2n-1)}/2
＝1/2・{√(2n+1)-1}
となり、これをn→∞にするから、極限は∞になります