②と直線PCの交点を点Dとする
重複する部分は△ADCであるといえる。
ここで、△ACB=△ACPより、△ADCが△ACPの何倍かということを求めることでも答えが出せる。
直線PCの式はP(0.14)よりy=-19/3x+14である
そのため直線PCと②の式を連立させることでDのx座標はx=12/11と出せる。
Dからy座標に対する垂線の足をH、直線HDとCからでたy座標に平行な線の交点をH'とする
△PHD相似△CH'DかつHD:H'D=12/11:(2-12/11)=6:5よりPD:CD=6:5
したがって△ADP:△ACD=6:5
△ACD:△ACP=5:11(△ACP=△ADP＋△ACD)
よって、△ACD=5/11△ACP=5/11△ACB
答え:5/11倍
※答えがもしかしたら違うかもしれないですが、やり方は上記の通りです。
