Question

あああ

(1)ってメネラウスの定理じゃないんですか？

基本 例題 83 チェバの定理, メネラウスの定理(2)
右の図のように, △ABCの外部に点があり, 直線AO.
BO, CO が, 対辺BC, CA, AB またはその延長と,そ
れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB: AR=5:4,
00000
DTRON
A
(1) BP:PC 8 直 (2) BQQO
AQ:QC=10:9 のとき,次の比を求めよ。
/ 基本 82 B C
(1)
→(2)
指針 CHART 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理
三角形と直線1本で メネラウスの定理
(1)チェバの定理は, 点0が △ABCの外部にある場合にも成り立つ。
(2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ
のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき
答の図を参照), で囲まれた三角形と、 その三角形の各辺の3つの分点(外分点
が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。
1-808-0
(1) △ABCにおいて, チェバの
R
GAPEX検討
解答
定理により
BP CQ AR
A
AR&
AL
•
•
=1
0
頂→分→頂で三角
形をひとまわり
PC
すなわち
BP
QA RB
94
PC 10 4+5
BP 5
噐一号から
=
PC 2
5
G.
10.
B
Q
C
1
BP:PC=5:2
----
メネラウスの定理では、
外分点が1個または3億
(奇数個)であるのに対
し、チェバの定理で、
分点は0個または2個
(偶数個)である。

数a チェバの定理 メネラウスの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いっぱんじん

メネラウスの定理は、三角形一つと辺に一致しない直線一本で作られるやつですね
なので上のやつはあくまで三角形の2本の辺が延長されただけのチェバの定理です！