Question

hana

2枚目の写真は52番の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

□52 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。
*(1) 2|a|+3|6|≧|2a+36|
(2) 2|a|-3|6|≦|2a-36|

52 (1) 両辺の平方の差を考えると
(2|a|+3|6|)2-|2a +36|2
=4|a|²+12|a||b|+9|6|2-(2a+36) 2
=4a²+12|ab|+962-(4a²+12ab+962)
= 12(|ab|- ab)
・①
labl≧ab であるから |ab|-ab≥0
Jcb
(2|a|+3|6|2≧|2a+36|2
よって, ①から
I a
2|a| +3|6≧0,2a+36≧0であるから
2|a| + 3|6|≧|2a +36
等号が成り立つのは, lab=ab すなわち
ab 0
のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

一般に、
Aが0以上のとき|A|=Aです
Aが0以下のとき|A|=-Aです

|ab|=abということは、
abが0以上のときです
だからab≧0です