Question

りこ

図形の問題です
(3)の問題でどうやったら円錐が何回転するのを
求められるのかが分からないので
良かったら解説お願いします🙇🏻‍♀️✧︎*。
ちなみにa＝4です🙇🏻‍♀️⤵️

=1/3+
すい
母線半径×+半
3 右の図1のように、底面の円の半径がαcm,母線の長さが6cmの円誰がある。 この円錐の表面積が40cm のとき,次の各問いに答え
よ。 ただし, 円周率はπとする。
(1) 解答欄の等式にあわせて, aについての方程式をつくれ。
1/3=40x
© 40=6xax+aza
表面積=(半径+母線)メモメ半径
axax+b×20×

(3) 右の図2のように、 この円錐の頂点を円の中心として, 平面上をすべらないように転がすとき, ちょうどもとの位置
に戻ってくるためには、円錐を何回転させる必要があるか, 求めよ。
x960
350
B
[
2
図2

図1
6 cm
2
36=x²+c
36-92
40m
a cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【準備】
　図２の点線の円周の半径は母線で「6」なので、
　　　1周が、2π×6＝12π　…　①

　回転する底面の円の半径が「4」なので
　　　1回転が、2π×4＝8π　…　②

【答えを求めると】
(1) 円錐が1回転すると、底面が1回転し
　　　点線の円周上を「8π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」には「4π」届きません

(2) 円錐が2回転すると、底面が2回転し
　　　点線の円周上を「16π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」を「4π」超えています

(3) 円錐が3回転すると、底面が3回転し
　　　点線の円周上を「24π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」を超えますが
　　　点線の円周の2周分の「24π」で、一致します

【このような問題のパターン】
結論から言うと、
　母線(6)と底面(4)の半径の
　　最小公倍数(12)を考える事になります
　　　(6)×2＝(4)×3＝12
　母線2周分を底面3周分進むときに
　　一致することになります。

mo1

訂正です。番号の付け方が勘違いしそうなので、直します

【答えを求める順】
㋐ 円錐が1回転すると、底面が1回転し
　　　点線の円周上を「8π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」には「4π」届きません

㋑ 円錐が2回転すると、底面が2回転し
　　　点線の円周上を「16π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」を「4π」超えています

㋒ 円錐が3回転すると、底面が3回転し
　　　点線の円周上を「24π」進みます。
　　　点線の円周の1周分の「12π」を超えますが
　　　点線の円周の2周分の「24π」で、一致します

りこ

ご丁寧にありがとうございます😭✨
すごく分かりやすくて助かりました！！🙇🏻‍♀️

Answer 2

りな

a=4って合ってますか？そもそも円錐の表面積の求め方って側面積+底面積だと思うんですけど、