Question

なほ

赤線のところで、なぜ引かないといけないのかが分からないです…！

(2)1000から9999 までの4桁の自然数のうち, 1000 や, 1212 のように、ち
ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。
[13 センター試験 改]
KAZ

(2) [1] 0を含まないとき
2種類の数字の選び方は
gC2=36(通り)
サー
また、2種類の数字を必ず含むから
36x (2-2)=504 (個)
[2] 0を含むとき
千の位は、0 以外の 9通り
残りの3桁は,千の位の数が3つ続く場合
を除くから
9x(23-1)=63(個)
[1], [2] から 504+63=クケコ 567 (個)
別解 千の位は,1~9の9通り
○百, 十, 一の位には,千の位の数を含めた
2種類の数字が並ぶ。
例えば,千の位が1のとき, 百, 十, 一の位
に並ぶ数字の組は,
SXE
{1, 0}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {1,5},
{1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {1, 9}
の9通りある。
そのおのおのについて すべて1が並ぶ場合
を除くから 9(2-1) 通り
よって 9×9(23-1)=クケコ 567 (個)
(S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[1]たとえば2種類の数字を5と8に選んだとき、
2⁴個の中には「5555」と「8888」の2個が混ざっています
これは「2種類使う」に反するので、引いておきます

[2]も同様で、たとえば0と8の場合、
2³個の中には「8888」の1個があるので引きます
※[2]では「0000」はそもそも2³個に入っていません

なほ

なるほど！ありがとうございます！