数学
高校生
解決済み
マーカーのところは何を言っているんですか、、?😭
問題の解答は解答用マークシートにマークせよ。
1 次の (1) から (3) において, 内のカタカナにあてはまる0から9までの
数字を求め、 その数字を解答用マークシートにマークせよ。 ただし,
2
桁の数を表すものとし、 分数は既約分数の形に表すものとする。 また, 根号を含む
解答では,根号の中に現れる自然数は最小になる形で答えなさい。 なお,同一の問
題文中にアなどが2度以上現れる場合, 2度目以降は,ア のように網掛けで
表記する。
(40点)
(1) AB の長さが3, AC の長さが5である三角形ABCの外接円の中心を0とする
とき,以下が成り立つ。
ア
ウエ
TT
(a) / BAC=
のとき,AB. Ad
=
AT. AO =
であり,
3
イ
オ
AO
=
カキ
AB+
(b)BCの長さが7のとき, AB-Ad =
ク
ACである。
コケコ
サ
スセ
A.A=
であり,
シ
ソ
タチ
テト
A =
AB +
ACである。
ツ
ナニ
(2)とyが共に整数であるような座標平面上の点(x,y) を格子点とよぶ。 また,
実部と虚部が共に整数であるような複素数を複素整数とよび, żは虚数単位を表
≪小問3問≫
途
(1) 辺 AB, AC の中点をそれぞれM, Nとすると, 内積の図形的意味よ
り
3
出
AB・AO = AB・AM=3・
2
9-2
①→(a) アイ(b)サシ B
MA
&=
AC AO=AC・AN=5・
25
2
5
2
Fut amis
...... ② →(a) ウ~オ (b) ス~ソ
AB・AC=k, AO=sAB+tAC
③①へ代入すると
AB (sAB + tAC)
=
9
-2
.....③とおく。
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