数学
高校生
解決済み

どうして原点からの距離が‪√‬5なのに直線の方程式が出てくるんですか??上の方とか絶対‪‪√‬5より大きくないですか??わかりません(;;)

(1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で、原点からの距離が5で ある直線の方程式をすべて求めよ。 [東京電機大] (2)平行な直線 2x-3y=1, 2x3y=-6 の間の距離を求めよ。 p.121 基本事項 7 CHART & SOLUTION 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用 (三) 点(x1,y1) 直線 ax + by + c = 0 の距離dはd=- 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 _lax+by+cl √2+62 (1) 直線 y=-2x に平行な直線 y=-2x+k すなわち 2x+y-k=0と表し,原点か らの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な直線 l m 間の距離 l上の点Pとの距離dは,Pのとり方によらず一定である。 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び, これともう一方の直線の距離を求めればよい。 解答 m P HAHA (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから, 傾きが一致。 y=-2x+k と表せる。 (S)(L) 原点と直線 2x+y-k=0 の距離一般形に変形する。 √5 であるから いずれも原 |-k| = =√5 √22+12 √5 √5 x すなわち||=5 +-k|=|k3 ゆえに k=±5 y=-2x したがって, 求める直線の方程式は v=-2x±5 A

回答

✨ ベストアンサー ✨

点と直線の距離は、
その点とその直線の最短距離のことをいいます

点と、直線上の適当な点との距離がどうこうは
関係ありません

rr

原点からの距離が‪√‬5というのはy=-2xのなかのひとつの点を取っただけってことで合ってますか?

y=-2x+kの中の、
原点との距離が最小になるような点
をとります

rr

理解出来ました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦

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