回答

✨ ベストアンサー ✨

真ん中に引いた実線より右側が解答で
左側は考え方とか、ポイントだと思ってください🙌🏻

私も自力ではムズすぎて普通に解けなかったので
解答を見ながら自分なりに分かりやすく書き直した
つもりなのですが、理解できないポイントが
まだ残ってたらコメントください🙇‍♀️

字が読めない場合もすぐ教えてください🥲

Y

画像の②のところは1個ではなく2個、③のところは2個ではなく4個なのはなぜですか?
y=aと①の共有点の数が答えだと思っていたのですが、、

にこ

y=a と y= -t²+2t との交点の数が
①の実数解の数になります

が!
①の解は t= と表すものであり、
この問題の "解" というのは x= と表すものです!

なので、(i)と(ii)でx解の個数をtの範囲で場合分けした上で、y= -t²+2t と y=a の共有点の数から

x解の個数を導くことが出来る、

という流れです!

Y

うわ!そゆことか!
でも、②と③はどうやって導くのですか?

にこ

(i)(ii)から
t = 1/2 のとき 実数解1個

t > 1/2 のとき 実数解2個

ということで、
y=a が t=1/2で交わるときは、実数解1個ですが

t>1/2で交わるときは、実数解2個になります

それを踏まえてグラフを見ると
t=1/2で交わるのは a=3/4のときです

よって、a=3/4のときは
t=1/2ともう1個t>1/2で交わるので実数解3個

a=1 のときはグラフとy=a が
t>1/2のところで接しているので実数解2個
同様に
a<3/4のときはグラフとy=aが
t>1/2のところで交わっているので実数解2個

③もこんな感じです!

Y

なるほど!ほんとにありがとうございました!!

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