Question

ちゃす

赤戦で囲まれている部分の答えの求め方を教えてください🙏

数学Ⅱ・数学B
(3) sin 3 sin 4xの値の大小関係を調べよう。
三角関数の加法定理を用いると,等式
sin (a+β)- sin(α-β)=2 cosasin β
が得られる。 α+B=4x,a-β = 3x を満たすα β に対して③を用いる
ことにより, sin4x-sin3x > 0が成り立つことは
[cos
ク > 0 かつ sin ケ > 0 J
または
[cos ク <0 かつ sin ケ
<0]
④
が成り立つことと同値であることがわかる。
0≦xのとき、④、⑤により, sin4x > sin3xが成り立つような*
の値の範囲は
である。
サ
ス
T
0x
* < x <
T
コ
シ
セ
ク
ケ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0 0
①x
② 2x
③ 3x
④ 4%
⑤ 5%
⑥
6 x
⑦
x
2
9
北
©
@
x
⑥
x
2
(数学Ⅱ・数学B第1問は次ページに続く。)

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

sin4x-sin3x=2cos(7π/2)sin(π/2)>0
より、
cos(7x/2)>0　かつ　sin(x/2)>0
または
cos(7x/2)<0　かつ　sin(x/2)<0
0≦x≦πであるから、
π/7>x>0　または　5π/7>x>3π/7かつ　2π>x>0
または
π/7<x<3π/7　かつ　2π<x<4π
よって
π/7>x>0　5π/7>x>3π/7
間違っていたらすいません。