Question

あらすけ

xの範囲の14≦x≦15とa:b＝2:1という意味がわかりません。ペットボトルとアルミ缶が結局どうなればよいのでしょうか。

ある中学校では,地域清掃活動を8月と12月の年2回実施している。 2023年の8月の
清掃活動ではペットボトルとアルミ缶をあわせて45kg 収集した。 これは2022年の8月
の収集量に比べて増加していたので, 2023年の12月の清掃活動に向けて地域で 「ポイ捨
て禁止」 の呼びかけを数回にわたって取り組んだ。 その結果, 2023年の8月と比べて全
P
体の収集量はxkg減り、それぞれの収集量については,ペットボトルの収集量は 35 %
減り, アルミ缶の収集量は%減った。 2023年の8月のペットボトルの収集量を akg,
アルミ缶の収集量をkgとするとき、次の問いに答えなさい。
① x=10,y=12であるとき, a, b についての連立方程式を作りなさい。
② ① のとき,2023年の8月のペットボトルとアルミ缶の収集量をそれぞれ求めなさい。
a:b=2:1,14≦x≦15 のとき,yのとる値の範囲を求めなさい。

解説
a:b=2:1より a=26, これをa+b=45 に代入して36=45
よって b=15, a=30
35
したがって、
100×30+
y
100
20
x15xつまり y=x-70
20
関数y=3x70での変域は14≦x≦15 より Sys30
70
10 ≤30