Question

かずき

囲ったとこの式の出し方が分かりません

149
40-50-3
△ABCと点Pがあって, 3PA+4PB+5PC=0 が成りたって
いる.このとき、次の問いに答えよ.
(1) AP AB ACで表せ。
+AOT
(2)BCを5:4 に内分する点をDとするとき, Pは線分AD 上に
あることを示し, APPD を求めよ.
(3) 面積比 △PAB △PBC: △PCA を求めよ.
(1) 「始点を変えよ」 ということです. 148(4)を参照してください
精講 (2) 「PがAD上にある」「AP//AD」
「AP=kAD」 (1393)
(3) ベクトルにはつきものの面積比です.します。
比を求めるとき,
I. 基準を決めて
共通部分に着目します
で交わり
そ
解答
「たまには、
始点をAに変える
(1) 3PA +4PB+5PC=0 より
-AP+4(AB-AP)+5(AC-AP)=0
.
12AP=4AB+5AC
AP =
4AB +5AC
12
(2) AD4AB+5AC
=
9
だから
140 分点の位置ベクトル
3
AP-12AD-AD
よって、Pは線分AD上にあり
よって, P は線分AD 上にあり,
AP:PD=3:1
(3) △ABCの面
=
◄AP=kAD
A
演習
れと
(ii)
注
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

AP=(4AB+5AC)/12
AD=(4AB+5AC)/9
ADとAPの分子が同じだからADの分母を12にしたら同じになる
AD×9÷12=AP
AP=9/12AP