Question

も

数2三角関数
この疑問を解決したいです！よろしくお願いします🙏

(65) 発展 練習 2
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| 与式=12{sin(75°+45°) + sin(75°-45°)}
= =1/12 (sin 120° + sin30)
ここで
V3 +1
4
=/1/(+/
sin1500円
●与式 = 1/12lcos(45°+75%)+cos(45°-75%)}
= 1/2 (cos120°+cos30°)
1
して、
2
計算しては
-1 (−1 + √3)-3-1 nittong
4
いけないの
与式=1/12lcos(75°+15°)-cos (75°-15%)
ですか?
(1)
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リグ

あなたが何年生なのか存じ上げませんが，sin120°+sin30°＝sin150° が成り立つなら加法定理なんか必要ないですよね.....
sin(x+y)=sinx+siny にならないですよね．もしご存じないなら，sin45°+sin45° が sin90° と一致するか考えてみてください．．．

も

そうでした、、。加法定理は習得済みです💦(高一)でもこの解説は加法定理使わずに解いてるようですがなぜ使っていないのでしょうか？

リグ

sin120°の値は有名角での値により自身で導出できるからと推察できます。
別に加法定理をぶん回してもいいですが、わざわざそれをする必要性ってあるかな？と言う感じです。

も

なるほど、加法定理って使う時と使わない時があるのですか、？どう見分けるのでしょうか、、予習段階で、初歩的な質問ばかりですみません、

リグ

有名角の値はご存知ですかね？
30°,45°,60°,90°の倍数関連の値の三角比は有名直角三角形の比を使えば導出できます。
今回のsin120°に関しては30°,60°関係ですので、1:2:√3の直角三角形からすぐに導入（または値を暗記してる）できます。
例えばsin75°を求めようと思っても、75°は有名角の倍数関係に無いので、sin(30°+45°)を加法定理で計算します。

も

存じております。なるほど！すごくスッキリしました！たくさん答えてくださりありがとうございました😸

リグ

よかったです。お疲れ様でした。
余談ですが、15°,75°はよく加法定理で導けという問題が頻出するので、値だけでも覚えていて損はないと思います。
頑張ってくださいね。

も

丁寧に教えてくださり、本当にありがとうございます😭もっと頑張ります！