Question

K

数1Aの青チャートの場合の数の問題です

場合分け4のAABCのタイプにおいて、
Aの選び方は3通りで、B、CはAを選べば決まる。

1123、2213、3312、の3通りがある。なお、例えば1132は1123と同じタイプであることに注意。

とありますが、B、CはAを選べば決まるとはどういうことですか？

ご回答いただければ幸いです

場合の数 順列 青チャート

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Aは2つ使う数字、B,Cは1つ使う数字です
2つ使う数字Aを1,2,3のうちどれにするか決めれば、
あとはAに決めた数字以外の2種類の数字を
1個ずつ使うだけですね

A=1とすれば、あとは2と3を1個ずつ、
に決まってしまいます
つまり、Aを選べば、B,Cは決まります

K

丁寧な解説ありがとうございます

Aの選び方は3通りというところは分かっているのですが、BとCの選び方が1通りずつというところの理解がまだ不十分のため再度質問させていただきました

A=1としても、Bは2と3の2通りから選ぶため、×2をし、CはBで選ばなかった方の数字1つを選ぶため×1をする

よって3×2×1をすると考えてしまいます。

この考え方のどこが間違っているのか指摘して頂いてもよろしいでしょうか？

和

ここでは、まずは「組合せ」を考えており、
まだ順番は考えていません

Bが何、Cが何、ということまで考えてしまうと、
「1と1と2と3」という組合せと
「1と1と3と2」という組合せを
別物として捉えてしまうことになります
しかし、これらは同じ組合せのはずです

下 手にAABCという文字を導入したので
混乱しているのでしょう
これはあくまで
「同じ数字2つと別の数字1つ、さらに違う数字1つ」
ということを表しているだけの、手段です

目的は組合せを挙げることであって、
Aが何Bが何ということではありません
その目的を踏まえていればわかるかと思います

K

とても丁寧な解説ありがとうございました！
理解できました！