Question

Ｊ

(3)の問題で、sinが２分の1になるときは、π/6と5/6π
2つあると思うのですが、なぜ5/6πは、答えにならないのでしょうか？

100 第4章
三角関数
礎問
61 三角関数の合成 (II)
60 のとき,関数
y=cos20+√3 sin20-2√3 cos0-2sine…………① について,
次の問いに答えよ.
(1) sin+√3 cosa=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求
めよ。
(2) ①をtで表せ.
(3) ① の最大値、最小値とそれを与える0の値を求めよ.

■合成して0を1か
にする
よって
以上の
(1) t=sin0+√3 cose
-(sine+cos -√3)
=2(sin6.
=2
π
•
2
=2sin(+4)
-o (sindcos y + cos @sin^) - 2sin (+/-)
3
π
π π
100より1/8 7/3 だから,
12
≤sin (0+1).
-1≤t≤√√3
√3
2
(2) t²= (sin0+√3 cose)2
3
=sin'0+2√3 sin Acos0+3cos'A
32
10
13
12
6
1-cos 20
==
+√3 sin 20+3.
1+cos 20
2
2
2倍角半角の公式
ポ
演習

=cos20+√3 sin 20 +2
∴. cos20+√3 sin20=t-2
よって, y=t-2-2t
=ピ-21-2
注 sin20, cos' 0 がでてくると, cos20に変えられることを覚えて
きましょう。
(3)(2)より,y=(t-1)2-3
(1)より, -1st≦√3 だから
t=-1 のとき, 最大値1
t=1 のとき, 最小値 -3
-1-2
-1
1v3
次に, t=-1 のとき
2sin (0+7)=-1 だから, sin (0+/5)=1/27
よって、+1=-1
--
3
6
また, t=1のとき
π
T
2sin(0+/-)=1 だから, sin(0+/)=1/2
T
π
よって、1+1=100
36
0=-
6
以上のことより,
の証?
最大値10-7
最小値-3(6-7)
最小値-3
「ポイント
•
sine
sin20 cos 20
だから
・cosocos'O
➡cos 20
習問題 61
(asin9+bcose)2 ⇒ sin 20, cos 20の式
0のとき, 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

θの範囲がきまってるんじゃないですか？
0〜2πのときはπ/6,5π/6です
0〜4πのときはπ/6,5π/6,13π/6,17π/6です
範囲によりけります

Ｊ

ごめんなさい！θの範囲は、この場合、-π/2以上0以下になりますか？

BaSO4

θの範囲は
-π/2≦θ≦0
なのでθ+π/3の範囲は
-π/6≦θ+π/3≦π/3だと思います

Ｊ

なるほど！-π/6≦θ+π/3≦π/3の範囲で考えればよいということですね！
ありがとうございました！！