Question

ほほ

他の問題でも標準正規分布（0,1）と出てきたのですが、この（0,1）は決まり文句ですか？

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第2章 統計的な推測
例題 正規分布の応用
37 ある学校の入学試験は,入学定員500人に対し受験者総数は 2880人で
600点満点の試験に対し,平均が276点,標準偏差が 84点であったと
いう。得点の分布を正規分布とみなすとき, 合格最低点は約何点と考
えられるか。小数第1位を四捨五入して答えよ。
解答 得点を点とする。 確率変数Xが正規分布 N (276,842) に従うとき,
Z=
X-276
84
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
合格最低点は, 受験者 2880 人の得点を高い順に並べたとき, 上から500番目の
得点である。その点数を x とすると
P(X≧x)=
ゆえに, 0.5
500
2880
xo-276
84
≒0.1736
よってP(Zz^
x0-276
=0.1736 (<0.5)
84
=0.1736 であるから
84
px-276=0.3264
正規分布表より, p(0.94) = 0.3264 であるから
xo-276
=0.94
84
よって
x=354.96
したがって, 合格最低点は約355点圏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

決まり文句と言えばそうですね
N(0,1)に従うからこそ、正規分布表を使うことができます

ほほ

了解です！ありがとうございました🙇🏻‍♀️✨