Question

みあ

高校数学の分数式です。
解答は解なしです。
解説がなく、困っています。どなたか解説、よろしくお願いします。🙇‍♀️🙇‍♀️

問題文です。
次の方程式をすべての実数において成り立たせる定数aを求めなさい。

写真分かりにくくてすみません。

2x + a² - 3a
x − 1
-
= a

分数式 数ii 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(2x+a²-3a)/(x-1) = a
が(x=1以外の)すべての実数xに対して成り立つ

⇔ 2x+a²-3a = a(x-1)
がx=1以外のすべての実数xに対して成り立つ

⇔ (2-a)x = -a²+2a……☆
がx=1以外のすべての実数xに対して成り立つ

a≠2のとき、☆はx=(-a²+2a)/(2-a)となり、
これがx=1以外のすべての実数xに対して成り立つ、
ということはありません
たとえばa=0のとき、☆はx=0のみを表し、
すべての実数xに対して成り立つわけではありませんね

また、a=2のとき、☆は0=0となり、
これはx=1以外のすべての実数xに対して成り立ちます
（☆自体はx=1に対しても成り立ちますが）

ということで答はa=2では

みあ

回答してくださっていたのに気づかず、コメントが遅れました。すみません。
理解できました。ありがとうございました🙇‍♀️