Question

黎

（2）
解説を読んでもどんな処理をしてるのか理解できないので噛み砕いて教えていただけないでしょうか

(ア) (f°g)(x)
(2) 関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある. (hof(x)=g(x)となる関
数h(x) を求めよ.
[考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう (2)
(1)(イ)((fogoh)(x)は,f°g=Fと考えると
(Foh)(x)=F(h(x)) となる.
(2)y=f(x)とおいて,yを上手く利用する.
つまり (hof) (x)=h(f(x))=h(y) となる.
(または,右のようにf(x)の逆関数f'(x)
を用いて考えてもよい)
f
h?
解答
(1) (ア) (f°g)(x)=f(g(x))=f(2x2-2)
=3(2x-2)+1=6x²-5
(イ) ((fg).h) (x) = (f°g)(h(x))
=(-1)(x-1)=(x-1)-524-5
(2) y=f(x) とおくと (nof) (x)=h(f(x))=h(y)
したがって, (hof(x)=g(x) より
h(y)=g(x)=3x4 -・・・・・・ ①
....①
また,y=f(x)=x+2 より
x=y-2
これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10
h(x)=3x-10
よって,
(別解) f(x)=x+2 より,f'(x)=x-2
(hof) (x)=g(x) より
h(x)=(gof'(x)=g(f'(x))
=3(x-2)-4=3x-10
= (S)
(f°g)(x) は(ア)]
果を利用する.
y=f(x) とおい
まずh(y) を求
hy) を x の式
す
h:y3y
よりに
すればん(x)が
y=x+2 とす
x=y-2より
f'(x)=x-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

模範解答とほとんど同じような内容になりましたけど…
関数が、数を数に変換するものと認識していれば
図のようになることがわかります

黎

理解できましたありがとうございます！！！