Question

♡⃜ Tofu ♡⃜

至急です！(2)です。
解説見てもよく分からなかったので、解説お願いします💦

□ 2 次の数列の一般項 αn を推測し,nの式で表せ。
(1) 3, 6, 9, 12,
3,6,9,
(2) 1, -8, 27, -64,
3 9
1
1
1
1
(4)
9
2 4
8
16'
1. 1. 27. 81.
4'

(2)各項の符号を取り去った数列
1,8, 27, 64,
では,初項が1¾, 第2項が 23 第3項が 33,
3
第4項が43 であるから, 第n項はn と推測で
きる。
与えられた数列の符号は +, -, +, - と交互
NO
に続くから,第n項の符号は(−1)"+1と推測で
きる。
よって, 一般項は an=(-1)n+1.n3
注意 a„=(-1)"-1.n3 と答えてもよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

解説でどこがわかりませんか？

♡⃜ Tofu ♡⃜

第n項の符号が分かりませんでした💦

きらうる

解説にあるように、符号だけ見ると
+,-,+,-と、最初の項から+と-が交互に出てきています。
-1は2乗すると+1になりますので、最初の項は偶数乗にしないと+になりません。だから、1項目を(-1)²、2項目を(-1)³のように、調節して、n項を(-1)ⁿ⁺¹としています。

♡⃜ Tofu ♡⃜

ありがとうございます！！分かりました！