Question

+0

(A) (B) (D)

ABD
+2
5 設b為實數,試判斷在平面上直線 ax-y+b=0與圓
x²+y²+2ax-2by=0的圖形,可能是下列哪些情況?
(AY
(B)
(E)
(C)
%
(a) a (-a)-b+b=0
故(A)正確

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ny-Ålesund

ax - y + b = 0
與 x 軸、 y 軸的交點 (-b/a, 0)、(0, b)

圓心 (-a, b)

(A)
交x 軸於負、 y 軸於正
--> b > 0, -b/a < 0
--> a > 0
圓心第二象限 (- , +)
正確!

(B)
交x 軸於正、 y 軸於正
--> b > 0, -b/a > 0
--> a < 0
圓心第一象限 (+ , +)
正確!

(C)
交x 軸於0、 y 軸於0
--> b = 0, -b/a = 0
--> a 可正可負
圓心第二象限 (- , +)
圓心的 y 座標應該在 x 軸上 (b = 0)

(D)
交x 軸於0、 y 軸於0
--> b = 0, -b/a = 0
--> a 可正可負
圓心第二象限 (- , 0)
可以!

(E)
交x 軸於負、 y 軸於正
--> b > 0, -b/a < 0
--> a > 0
圓心第一象限 (+ , +)
圓心的 x 座標 < 0 才對!