Question

あかね

解説を見てもよく分かりません、教えてください🙇⋱

(4) 10g10 3=0.4771 とする。 このとき 32023は
キ けたの整数である。 ま
た, 3" (nは自然数)が5けたの整数となるとき, nの最大値は ク
であ
る。

次に,104 ≦ 3 <105 とおくと
4 ≦nx 0.4771 <5 ⇔ 8.38≦n<10.48
n
の最大値は 10
...
クである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

3^nが5桁ということは、
10^4≦3^n＜10^5

全辺log[10]3をとり、
log[10]10^4≦log[10]3^n＜log[10]10^5
4≦n×log[10]3＜5
4≦n×0.4771＜5
4/0.4771≦n＜5/0.4771
8.38≦n＜10.48
この範囲で、最大の自然数nは10です。