Question

この冬は数学をのばす

⑵の解説がよくわかりません。
1-kってなんですか？？

0 =
60
(=∠AOB)
よって
が成り立つ.
(3)
3
△OAB=120A×OBsine
=/1/2×5×8×4
10
3
A
B
三角形 OPQ
△OPQ=
また, 点Cは辺AB を 1:4 に内分するから
OC
40A+OB
1+4
4
1
OA+
.OB. ・・・①
> 1 のとき
5
5
と相乗平均の関
5=4
+
Þ
が成り立つ. よ
(2)点Cは直線PQ上にあるから,PCkPQ
( は実数) と表せる.このとき
OC-OP=k(OQ-OP)
であり,OP=OA, OQ=gOB より
OC = (1-k)OP+kOQ
=(1-k)xpOA+kxgOB
=(p-kp) OA+kg OB
となる.
⑧
⑦
OA ≠0, OB = 0, OA XOB であるから,
①と② より
両辺を2乗し
この不等式の
00
-8-
より
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数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。]
第6問 (選択問題) (配点 16 )
平面上に三角形 OAB があり, | OA|=5, OB|=8, OA・OB=20 を満たすと
する。 辺ABを1:4 に内分する点をCとし,さらに半直線 OA上で辺 OA 上にはな
い位置に点Pをとり, 直線 CPと辺OBの交点をQとする。 このとき, 実数 p, g
を用いて, OP = pA (p>1),OQ=gOB (0 <g<1) と表せる。
OA OB=
ア
より, ∠AOB=イウ
エオ
カ
である。
であり,三角形OAB の面積は
3000
20
また
√3
20
キ
分
OC=
OA+
OB
①
ク
コ
である。
57
5.8
5
数学II, 数学 B 数学 C
(2)Cは直線PQ上にあるから,実数を用いてPC=kPQ と表せて
OC=(12) OR+kOQ/
となる。
POA
OA+
OB
②
OP
p-pk/
サ
シ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
p
q
④(1-9)
①
⑤(1-k)
②k
3 (1-p)
⑥kp
⑦ ka
cos
⑧(p-kp) ⑨(q- kq)
②と (1) の ①より得られる二つの関係式からんを消去すると
そん
ス
1
セ
p
a
が得られる。
③
ア の解答群
OA || OB | sin∠AOB
① |DA || OBI cos∠AOB
② | OA || OB | tan∠AOB
(数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。)
5.8.009 CAOB=20
1
COSCAOB=
D
(数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。)
4-5
=P-PK
X
= 5
Q
= = pk
4P
P = tk
5k
5P-9-41 - k
5-4 = P
(1
4/8
4k
pk=31a-p-pk=¥-5k=-1
qk=1
5P
k =
59
B
cos=1
P+
√3
==
V4
9!
TRE OB
<-20->
P-PK、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

直線PQ間にCがあり、PC＝kPQだから、CQ＝(1-k)PQ

全体が1。

1PQ＝kPQ+(1-k)PQだから🙇

この冬は数学をのばす

ありがとうございます！