Question

Clearnoteユーザー

数学II 三角関数　加法定理

2枚目の解説の赤線、rってどこいったんですか？

このことを利用して, 直線の傾きを
105 座標平面上で,点Pを,原点Oを中心として 2/2/2
-だけ回転
3
させた点Qの座標が (-6, 2) であるとき,点Pの座標を求めよ。
ポイント④ 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して, 回転後
の座標を求めることができる。

105 点Pは, 原点Oを中心
2
として,点Q-6,2) を
π
3"
だけ回転させた点である。
OQ=rとし,径 OQ と x軸
の正の向きとのなす角をα,
点Pの座標を (x, y) とする。
y↑
18
SI
2
・π
Q(-6, 2) 3
a
8.
1-tar
P(x,y)
1(+)ns
x
8+m
って
くくみである
sin >0
sina
2
in/1/20から
Cos
Cos².
0
0
Q(-6, 2)から
-6=rcosa, 2=rsina
2
また,OP=rで,動径 OPとx軸の正の向きとのなす角は
-
で
あるから
x=rcOSα-
cos(α-27), y=rsin (α-27)
・π
3
加法定理により
2
x=rcOS α COS
3
=3+√3
2
=T+8+D
2407
x+rsinasin/1/2=(-6) (-12) +2.12 を代入する
3
y=rsin acosx-rcos a sin*-2-(-)-(-6)
=
=-1+3√3
3
←rcosa=-6,
sina = 2
ATAOSE
√3
2
また
解
ta
tar
よ
したがって, 点Pの座標は
(3+√3, -1 +3√3)
(st
nst

数学 加法定理 三角関数