Question

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ピンクマーカーのところが分かりません。
なんで、cos(180°ｰB)がcosBになるんでしょうか？

23 三角形の面積
81
★★★★★
86 円に内接する四角形ABCD において, AB=5,BC=3,CD=3,
例題円に内接する四角形の面積
(1) B
DA=2 のとき, 次のものを求めよ。
(2) AC の長さ
(3) 四角形ABCD の面積 S
解答 (1) △ABCに余弦定理を使うと
AC2=52+32-2・5・3cos B
=34-30cos B
①
四角形ABCD は円に内接するから D=180°-B
△ACD に余弦定理を使うと
AC2=22+32-2・2・3cos (180°-B)
5
2
D
3
B
3
C
=13+12cos B
②
① ② から
34-30cos B=13+12cos B
整理して 42cos B=21
ゆえに COS B:
3=1/2
③
したがって
B=60° 答
第4章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

cos(180°ｰB)＝➖cosBです。
その式の前に➖2･2･3にかけ算し、➖(➖)＝➕になってます🙇

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ありがとうございます！

なんで、cos(180°ーB)が－cosBになるんでしょうか？💦

🍇こつぶ🐡

公式なんで。説明は以下🙇
https://www.try-it.jp/chapters-6673/sections-6704/lessons-6713/#:~:text=cos(%CE%B8%EF%BC%8B%CF%80)%E3%81%AE%E5%80%A4%E3%81%AF,)%3D%2Dcos%CE%B8%20%E3%81%A8%E8%A1%A8%E3%81%9B%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82