Question

たかし

(１)答えは４cmです。
解説を見てもわかりません。
なぜ力の比が３:2の割合でかかるのに、おもりをつるした位置から棒のはしまでの距離の比が1/３:1/２になるのですか。そのあとのやり方も分かりやすく教えてください。お願いします。

42cmになった。このときのはね主体の良
cm)
もとの長さが同じで種類の違うばね A. Bがある。 これらと糸, 棒おもり
を用いて,次のような実験をした。 ただし, ばね, 糸, 棒の重さは考えなくて
もよいものとする。 また、 図のばねや棒の長さ, 糸の位置は正確に表している
わけではない。
(清教学園高 [改題])
実験1 図1のように,それぞれのばねに40gのおもりをつるしたところ, ば
ねの長さがばね Aは16cm, ばね B は 18cm となってつり合った。
実験2 図1のように,それぞれのばねに 80g のおもりをつるしたところ, ば
ねの長さがばね Aは20cm, ばね Bは24cm となってつり合った。
実験3: 図2のように, ばねAとばね B を10cmの細い棒の両端につなぎ 糸
を使って100gのおもりをつるしたところ、棒は水平になってつり合った。
実験4:図3のように ばねAとばねBをつないで. 糸を使って40gのおも
りをつるしたところ、 つり合った。

図1
天井
0000000
おもり
図2
ばねA
天井
0000000
0000000
ばねB
椿
図3
天井
40 g
0000000
30°
B
100g
(1) 図2のとき, ばね A とばねBは同じ長さになっていた。 100gのおもりを
糸でつるしている点は, 棒の左端から何cmのところにありますか。
(2) 図2のとき、ばねAの長さは何cmですか。 (
cm)
cm)
(3) 図3のとき. ばねAとばねBののびはそれぞれ何cmですか。 ただし、
V3 = 1.7 とする。 A(
cm) B (
cm)

2(1) 実験 1.2 より つるしたおもりの質
量の差は, 80 (g)-40 (g)=40 (g) ば
ねAの長さの差は, 20 (cm) 16 (cm) =
4 (cm) なので, ばね A の10g あたりのの
10(g)
びは, 4(cm) ×
=1(cm) ばね
40(g)
Aのもとの長さは, 16(cm) 4 (cm) 12
=
(cm) ばねBの長さの差は24cm) -
18 (cm) 6 (cm) なので, ばね B の 10g
=
10 (g)
あたりののびは, 6(cm) ×
= 1.5
40(g)
(cm) ばねBのもとの長さは 18cm -
6(cm)=12 (cm) 2本のばねののびが等
しくなるとき, ばね A とばねBにはたらく
1
1
1.5(cm)
力の比は,
1 (cm)
= 3:2 図
2で100gのおもりの重さが2本のばねに
3:2の割合でかかるとき おもりをつる
した位置から棒のはしまでの距離の比は、
1
1
3
2
=2:3より10(cm) ×
2
2 + 3
4 (cm)
(2) ばねAにかかる力は 100(g) x
3
3 + 2